هرگاه جسمي به جرم M در ارتفاع h از يك سطح قرار بگيرد مي گوييم ، در جسم انرژي پتانسيل گرانشي ذخيره شده است .يعني اين
PE همان انرژي پتانسيل گرانشي است .
U=mgh
كه در آن :
M = جرم جسم و واحد آن در سيستم Si كيلو گرم مي باشد .
g= شتاب جاذبه زمين كه مقدار آن برابر است با :9.8m/s2 ≈ 10 m/s2
h= ارتفاع از سطح پتانسيل كه واحد آن در سيستم Si متر مي باشد .
چگونگي تبديل انرژي پتانسيل گرانشي به جنبشي و بالعكس
مسئله :
انرژي پتانسيل جسمي به جرم 0.2 كيلو گرم را در نقاط A ،B،C،D بيابيد .(g=10m/s2)
نكته
هرگاه جسمي از يك ارتفاعي بسمت پايين حركت كند ، انرژي پتانسيل گرانشي آن رفته رفته كاهش مي يابد و پس از رسيدن به زمين ، انرژي گرانشي آن صفر مي شود
مثال:
اگر جرم جسم را 1 كيلو گرم و شتاب ثقل را 10 m/s2 در نظر بگيريم ، آنگاه مطلوبست انرژي پتانسيل در A.B.C.D.E
جواب :
A=30 j B=30 j C=20 j D=10 j E=0 j
مثال:
انرژي پتانسيل گرانشي جسمي به جرم 30 گرم كه در ارتفاع 12 متري از سطح زمين قرار دارد چند ژول مي باشد .(g=10)
U=mgh
m=30g = (30/1000)kg --> U=(30/1000)(10)(12)=3.6 j
پاسخ دهيد
1- فرض كنيد در مثال قبل، توپ را
در بين راه، مثلاً نقطه C متوقف كنيم اگر آن را رها كنيم، حركت توپ چگونه خواهد بود؟ آيا مي توان گفت كه در نقطه C توپ داراي انرژي پتانسيل گرانشي است؟
2- اگر توپ را در نقطه D واقع در بخش افقي مسير متوقف و سپس رها كنيم، حركت توپ چگونه خواهد بود؟ آيا مي توان نتيجه گرفت كه توپ در نقطه D داراي انرژي پتانسيل گرانشي است؟
3- با استفاده از قانون پايستگي انرژي، بالا رفتن توپ و برگشتن آن از تپه را توضيح دهيد؟
4- اگر اصطكاك وجود نداشته باشد، آيا توپ مي تواند بالاتر از نقطه B برود؟
پاسخ 1: در اثر نيروي گرانش يا جاذبه زمين توپ به طرف پايين بر مي گردد. در اين حالت انرژي پتانسيل گرانشي كه توپ در نقطه C دارد تبديل به انرژي جنبشي آن مي شود. توپ در نقطه C به اين علت انرژي پتانسيل گرانشي دارد كه داراي ارتفاع از سطح زمين است.
پاسخ 2: در نقطه D چون توپ ارتفاعي از سطح زمين ندارد، بنابر اين انرژي پتانسيل گرانشي نيز ندارد و اگر آنرا در اين تقطه متوقف و سپس رها كنيم ، دوباره به حركت در نمي آيد.
پاسخ 3 : با صرفنظر كردن از اصطكاك هنگام بالا رفتن توپ از تپه ، انرژي جنبشي توپ به تدريج به انرژي پتانسيل گرانشي تبديل ميشود تا وقتي كه در نقطه B به طور كامل متوقف شود. در اين نقطه توپ فقط داراي انرژي پتانسيل گرانشي است. سپس توپ در اثر نيروي گرانشي زمين به طرف پايين تپه بر ميگردد و انرژي پتانسيل گرانشي آن دوباره و به تدريج تبديل به انرژي جنبشي شده و سرعت توپ افزايش مي يابد.
پاسخ 4: وجود اصطكاك مقداري از انرژي جنبشي توپ را به صورت گرما تلف مي كند. اگر اصطكاك ناچيز باشد، توپ مي تواد بالاتر از نقطه B برود.
تمرين :
جسمي به جرم 200گرم را با سرعت 
10 در راستای قائم به طرف بالا پرتاب می کنيم . با نا ديده گرفتن اتلاف انرژی ،
الف)- انرژي جنبشي آن در لحظه پرتاب چقدر است؟
ب) جسم تا چه ارتفاعي بالا مي رود؟
ج) سرعت توپ در نيمه را چقدر است ؟
جواب الف)
k=(1/2)mv2 =(1/2)(200*10-3)*102 =10 j
جواب ب)
U=K =10 -->k=U=mgh -->10= (200*10-3 *10)*h --> h=5 m
جواب ج)
Uنيمه راه =mgh/2=[200*10-3 *10*5]/2=5 j
U=K k = (1/2)mv2 5= (1/2)0.2v2 --> V=7.1 m/s
آزمايش كنيد
جواب: هنگامي كه آونگ را بالا مي بريم انرژي مصرف مي كنيم. اين انرژي در آونگ به صورت انرژي پتانسيل گرانشي ذخيره مي شود. سپس هنگامي كه آونگ را رها مي كنيم تا به نوسان درآيد، موقع پايين آمدن تا نقطه آويز انرژي پتانسيل گرانشي به انرژي جنبشي تبديل مي شود و از نقطه آويز به بعد عكس اين تبديل روي مي دهد و در هر نوسان اين عمل تكرار مي گردد.
نظرات شما عزیزان:
تبادل
لینک هوشمند
